[原创]HDU 6012 Lotus and Horticulture [离散化 + 前缀和处理]【思维】
2017-01-22 10:51:55 Tabris_ 阅读数:341
博客爬取于 2020-06-14 22:42:02
以下为正文
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题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6012
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Lotus and Horticulture Accepts: 91 Submissions: 641
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)
问题描述
这几天 Lotus 对培养盆栽很感兴趣,于是她想搭建一个温室来满足她的研究欲望。
Lotus 将所有的 nn 株盆栽都放在新建的温室里,所以所有盆栽都处于完全相同的环境中。
每一株盆栽都有一个最佳生长温度区间[l,r],在这个范围的温度下生长会生长得最好,但是不一定会提供最佳的研究价值(Lotus 认为研究发育不良的盆栽也是很有研究价值的)。
Lotus 进行了若干次试验,发现若第i株盆栽的生长温度适宜,可以提供a_i的研究价值;若生长温度超过了适宜温度的上限,能提供b_i的研究价值;若生长温度低于适宜温度的下限,则能提供c_i的研究价值。
现在通过试验,Lotus 已经得知了每一株盆栽的适宜生长温度范围,也知道了它们的 a、b、c 的值。你需要根据这些信息,给温室选定一个温度(这个温度可以是任意实数),使得 Lotus 能获得的研究价值最大。
输入描述
多组数据,第一行一个整数 T 表示数据组数
每组数据第一行一个整数n\in[1,50000],表示盆栽数量
接下来n行每行五个整数 l_i,r_i,a_i,b_i,c_i\in[1,10^9].,意义如上所述
输出描述
每组数据输出一行一个整数表示答案
输入样例
1
5
5 8 16 20 12
10 16 3 13 13
8 11 13 1 11
7 9 6 17 5
2 11 20 8 5
输出样例
83
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解题思路:
最开始的想法是离散化 + 线段树,后来想到用树状数组就行了,通过离散化后,将区间进行覆盖,至于小数的时间很好处理,只要将维护的区间值均*2 操作就行了,比如说[8,9]那么维护的时候就维护[8*2,9*2]=[16,18] 这样的话就能空出来一个 $8*2+1=17$ ,这样维护就行了。但是最后居然超时了.....加了读优还是没有过。。。
然后按照题解的做法写了一发,
官方题解
首先考虑应该尝试选择哪些点:区间的左右端点、与区间左右端点距离 0.5 的点,这样就一定可以包括所有情况。 为了方便处理与区间左右端点距离 0.5 的点,只要将所有坐标扩大一倍,然后这些点就变成了“与区间左右端点距离 1 的点”了 考虑选出这些点后如何进行统计。显然先要将可以选的位置进行离散。假如我们选择的温度一开始是负无穷,这时答案是所有的 c 之和,考虑选择的温度不断升高,答案会如何变化。 每当选定的温度达到一个区间 xx 的左端点时,答案加上a_x-c_x,每当选定温度超过 xx 的右端点时,答案会加上b_x-a_x 。 维护一个数组 v,初始全为 0。我们在 xx 的左端点处加上a_x-c_x在 xx 的右端点处加上b_x-a_x,然后某个位置的前缀和就是选择这个位置作为最终温度的答案了。
据说这个东西叫做扫描线?!!(我计算几何白学了 hhh),学习一波。。。
其实就是个前缀和处理,然后从左到右扫描而已。
但是写出来还是超时了,当时我离散化的方式的 map,于是看了别人写的二分,写了一发二分,这样才过了这道题。。最后 1912ms AC。。。。
附本题代码
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1 | # include <bits/stdc++.h> |


