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[原创]51nod 1163 最高的奖励 [贪心]【杂类】

2017-03-02 12:40:48 Tabris_ 阅读数:234


博客爬取于 2020-06-14 22:41:31
以下为正文

版权声明:本文为 Tabris 原创文章,未经博主允许不得私自转载。
https://blog.csdn.net/qq_33184171/article/details/59488912


题目连接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1163
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1163 最高的奖励
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3 级算法题 收藏 关注
有 N 个任务,每个任务有一个最晚结束时间以及一个对应的奖励。在结束时间之前完成该任务,就可以获得对应的奖励。完成每一个任务所需的时间都是 1 个单位时间。有时候完成所有任务是不可能的,因为时间上可能会有冲突,这需要你来取舍。求能够获得的最高奖励。
Input
第 1 行:一个数 N,表示任务的数量(2 <= N <= 50000)
第 2 - N + 1 行,每行 2 个数,中间用空格分隔,表示任务的最晚结束时间 E[i]以及对应的奖励 W[i]。(1 <= E[i] <= 10^9,1 <= W[i] <= 10^9)
Output
输出能够获得的最高奖励。
Input 示例
7
4 20
2 60
4 70
3 40
1 30
4 50
6 10
Output 示例
230
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解题思路:

本题看别人的思路都是贪心 + 优先队列

按照题意,可以从最晚结束时间和完成任务奖励分别展开求解。
从最晚结束时间考虑贪心策略的话,那么应该将最晚结束时间升序排序。
具体(PS):
用贪心思想,从 0 开始,每完成一件任务,消耗时间为 1,按最晚时间递增,第 n 个任务如果最晚时间大于已消耗掉时间量,则可算入总和,若不大于已耗时间量,
则可以替换掉总和里最小奖励的一个任务(如果当前任务的奖励更多的话)。
这个过程可以用堆维护。nlog(n);

然而我是贪心 + 双数组

定义 h[]数组,表示h_i时刻内做没有做任务
定义 m[]数组,表示一个"指针",指向距离m_i时间点最近的没有做任务的时间点(m_i\leq i)其实这一步有点像并查集

排序的时候以 w 递减,e 没什么所谓。
然后一次遍历,判断这个任务能不能做,能做就计算上。

排序是O(n\log(n))的,在统计的时候确实O(n)

贪心 + 优先队列
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# include"stdio.h"  
# include"algorithm"
# include"queue"
using namespace std;
const int maxn=5e4+5;
struct task{
int times;
int cost;
}t[maxn];
bool cmp(const task a,const task b)
{
if(a.times<b.times) return true;
return false;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&t[i].times,&t[i].cost);
}
sort(t,t+n,cmp);
priority_queue<int ,vector<int >,greater<int> >pq;
long long ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int k=t[i].cost;
if(t[i].times>pq.size()) //pq.size这里理解代表时间点
{
ans+=k;
pq.push(k);
}
else//时间点有冲突,把cost最小删除
{
ans+=k;
pq.push(k);
int minn=pq.top();
ans-=minn;
pq.pop();//删除
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

贪心 + 加上双数组
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struct node {
int e,w;
}a[N];

bool cmp(node A,node B){
//if(A.w==B.w)return A.e<B.e;
return A.w>B.w;
}

int m[N]; //指针,指向距离当前时间点最近的没有做任务的时间点。
bool h[N]; //判断当前时间点有没有做任务。

int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
h[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&a[i].e,&a[i].w);
h[i]=0;
m[i]=i;
}
sort(a+1,a+n+1,cmp);
LL ans = 0;
//lalal;
for(int i=1;i<=n;i++){
//printf("%d %d\n",a[i].e,a[i].w);

int now = m[a[i].e];
while(h[now]&&now>0){
now = m[now-1]; //切记要减1
//printf("%d %d %d %d\n",now,m[now],h[now],h[m[now]]);
}
if(now<0)now=0;
m[a[i].e]=now;

if(!h[m[a[i].e]]){
ans+=a[i].w;
h[m[a[i].e]]=1;
m[a[i].e]--;
//printf("---\n");
}

//for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d%c",h[i],(i==n)?'\n':' ');
//for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d%c",m[i],(i==n)?'\n':' ');
}

printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

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